የ tetrahedron የፊት ቁመቶችን እንደ 4 እና 6 ጠርዝ በመጠቀም የኡለር ቀመር ምንድነው?

2024 ደራሲ ደራሲ: Stanley Ellington | [email protected]. ለመጨረሻ ጊዜ የተሻሻለው: 2023-11-26 06:24

ይህ ገጽ ስለ ጉዳዩ ማስረጃዎችን ይዘረዝራል። የኡለር ቀመር : ለ ማንኛውም convex polyhedron, የ ቁጥር የ ጫፎች እና ፊቶች አንድ ላይ በትክክል ከሁለቱ ይበልጣል ቁጥር የ ጠርዞች . በምሳሌያዊ ሁኔታ V-E+F=2። ለ ለምሳሌ፣ ሀ tetrahedron አለው አራት ጫፎች , አራት ፊት ፣ እና ስድስት ጠርዞች ; 4 - 6 + 4 =2.

በውጤቱም, 6 ጫፎች እና 12 ጠርዞች ካሉ የፊቶች ቁጥር ምን ያህል ይሆናል?

ኩብ ወይም ኩቦይድ ባለ ሶስት አቅጣጫዊ ቅርፅ ነው። 12 ጠርዞች , 8 ማዕዘኖች ወይም ጫፎች , እና 6 ፊቶች.

እንዲሁም አንድ ሰው የኡለር ቀመር እንዴት ይሠራል? የኡለር ቀመር ፣ ከሁለቱ አስፈላጊ የሊዮንሃርድ የሂሳብ ንድፈ ሀሳቦች ኡለር . የመጀመሪያው የቶፖሎጂ ልዩነት ነው (ቶፖሎጂን ይመልከቱ) የፊት ፣ ጫፎች እና የማንኛውም ፖሊሄድሮን ጠርዞች ብዛት። F + V = E + 2 ተጽፏል, F የፊቶች ብዛት, V የቋሚዎች ብዛት እና E የጠርዙ ቁጥር ነው.

በፊቶች ቁመቶች እና በኩብ ጠርዞች መካከል ያለው ግንኙነት ቀመር ምንድን ነው?

V - E + F = 2; ወይም በቃላት፡ የ ቁጥር የ ጫፎች ፣ ሲቀነስ ቁጥር የ ጠርዞች ፣ በተጨማሪም ፣ የፊቶች ብዛት ፣ እኩል ነው። ወደ ሁለት.

የኡለር ፖሊሄድሮን ቀመር ምንድን ነው?

ይህ ጽንሰ-ሐሳብ ያካትታል የኡለር ፖሊሄድራል ቀመር (አንዳንድ ጊዜ ይባላል የኡለር ቀመር ). ዛሬ ይህንን ውጤት እንደሚከተለው እንገልፃለን፡- ባለ 3-ልኬት ቁመቶች V፣ ፊት F እና ጠርዞች E ብዛት ፖሊሄድሮን ፣ V + F - E = 2 ማርካት።